Với giải sách bài tập Toán 8 Bài 11: Hình thang cân sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 8 Bài 11. Giải SBT Toán 8 Bài 11: Hình thang cânBài 3. 7 trang 34 SBT Toán 8 Tập 1: Tính các góc của hình thang ABCD (AB, CD là hai đáy) biết A^=2D^, B^=C^+40°
Trong hình thang ABCD có:A^ và D^ là 2 góc bù nhau, B^ và C^ là 2 góc bù nhau. Do đó A^+D^=180°, B^+C^=180°Mà A^=2D^ nên 2D^+D^=180°, suy ra D^=60°. Do đó A^=2D^=2⋅60°=120°
Xét hình thang ABCD có AB // CDTa có:• A^ và D^ là hai góc kề với cạnh bên ADSuy ra A^+D^=180° nên trong hai góc đó có có quá 1 góc tù• B^ và C^ là hai góc kề với cạnh bên BCSuy ra B^+C^=180° nên trong hai góc đó có có quá 1 góc tùDo đó, trong bốn góc A^;B;^C^;D^ có nhiều nhất 2 góc là góc tù. Bài 3. 9 trang 34 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A
Do ∆ABC vuông cân tại đỉnh A nên ABC^=ACB^; A^=90°Xét trong ∆ABC ta có: ABC^+ACB^+A^=180°Nên ABC^=ACB^=180°−A^2=180°−90°2=45°. Do ∆BCD vuông cân tại đỉnh B nên BCD^=BDC^; CBD^=90°Xét trong ∆BCD ta có: BCD^+BDC^+CBD^=180°Nên BCD^=BDC^=180°−CBD^2=180°−90°2=45°. Ta có ABC^=45°=BCD^ nên AB // CD (hai góc so le trong bằng nhau)
Do ABCD là hình thang cân nên AD = BC, AC = BD, ADC^=BCD^Xét ∆ABC và ∆BAD cóBC = AD, AC = BD, cạnh AB chungDo đó ∆ABC = ∆BAD (c. c. c)Suy ra BAC^=ABD^
Do CA là tia phân giác của C^ nên BCA^=ACD^Mà ABCD là hình thang cân nên AB // CD, suy ra BCA^=ACD^(hai góc so le trong)Do đó, BAC^=BCA^, suy ra ∆ABC cân tại B. Đặt BAC^=α thì C^=2α. Vì ABCD là hình thang cân nên D^=C^=2α